О курсе

Преподаватель: Максим Болонкин, Ph.D.

Данный курс читается студентам магистратуры филиала МГУ им. М.В. Ломоносова в г. Ташкенте.
Цель данного курса состоит в знакомстве студентов с методами и алгоритмами вычислительной математики, которые не покрываются в достаточной мере в других курсах программы, но представляют собой интерес для научной и инженерной работы.

Телеграм-канал для связи: ссылка


Материалы курса

Лекция
Дата Тема занятия Тип занятия Материалы
1 Введение. Ошибки и источники ошибок. Лекция Видео
Слайды (введение)
Слайды (источники ошибок)
2 Разложение матриц: LU-разложение Лекция Видео
Слайды
3 30 сентября Разложение матриц: QR разложение, SVD разложение Лекция Видео
Слайды
4 3 октября Нахождение собственных значений, методы степеней Лекция Видео
Слайды
5 4 октября Туториал по Python/Numpy Практика Видео
Python Notebook
6 10 октября Методы моделирования данных: задача наименьших квадратов Лекция Видео
Слайды
7 11 октября Разложение матриц. Задача наименьших квадратов. Практика Видео
8 17 октября Теория вероятностей (повторение) Лекция Видео
Слайды
9 18 октября Теория вероятностей (продолжение повторения).
Методы моделирования данных: MLE, MAP
Лекция Видео
Слайды
10 19 октября Методы моделирования данных: EM алгоритм Лекция Видео
Слайды
11 20 октября Методы моделирования данных Практика Видео
12 21 октября Нелинейная оптимизация Лекция Видео
Слайды
13 22 октября Нелинейная оптимизация: модификации метода Stochastic Gradient Descent Лекция Видео
Слайды
14 24 октября Методы оптимизации второго порядка Лекция Видео
Слайды
15 24 октября Эвристические методы оптимизации Лекция Видео (часть 1)
Видео (часть 2)
Слайды
16 25 октября Нелинейная оптимизация Практика Видео
Python Notebook
17-18 26 октября Методы уменьшения размерности данных (PCA/Isomap/LLE)
Методы уменьшения размерности данных (ICA/t-SNE)
Лекция Видео (часть 1)
Видео (часть 1)
Слайды
19 27 октября Эверистические методы оптимизации Практика Видео
Python Notebook
20 28 октября Методы уменьшения размерности данных (LDA)
Метрики в машинном обучении
Видео
Слайды
21 1 ноября Методы уменьшения размерности данных Практика Видео
Python Notebook
22 2 нобяря Метод Монте-Карло
Генерация случайных значений (inverse CDF, rejection sampling)
Лекция Видео
Слайды
23 3 ноября Метод Монте-Карло
Генерация случайных значений (inverse CDF, rejection sampling)
Практика Видео
Python Notebook
24 4 ноября Markov Chain Monte Carlo
Алгоритм Метрополиса-Гастингса
Gibbs Sampling
Лекция Видео
Слайды
25 7 ноября Случайные марковские поля (Markov Random Fields) Лекция Видео
Слайды
26 8 ноября Случайные марковские поля (Markov Random Fields) -- продолжение Лекция Видео
Слайды
27 9 ноября RANSAC
Markov Chain Monte Carlo, Gibbs Sampling
Практика Видео
Python Notebook
28 10 ноября Решение обыкновенных дифференциальных уравнений Лекция Видео
Слайды
29 11 ноября Решение краевой задачи Лекция Видео
Слайды
30-31 13 декабря Сигналы и фильтры Лекция Видео (часть 1)
Видео (часть 2)
Слайды
32 15 декабря Сигналы и фильтры, обработка изображений Видео (часть 1)
Видео (часть 2)
Слайды
33 15 декабря Решение обыкновенных дифференциальных уравнений Практика Видео
Python Notebook
34 16 декабря Скрытые Марковские модели, алгоритм Витерби Лекция Видео
Слайды
35 16 декабря Сигналы и фильтры, преобразование Фурье Практика Видео
Python Notebook
36 27 января Доклады. Сдача домашних работ. Практика
37 30 января Доклады. Сдача домашних работ. Практика
38 31 января Доклады. Сдача домашних работ. Практика

Домашние задания

Домашняя работа Задание Файлы
Базовая скачать скачать
Продвинутая скачать скачать
Вопросы экзамена скачать
Если у вас есть идея для семестрового самостоятельного проекта, который бы соответствовал содержанию курса, можете обратиться ко мне в телеграм-чате.

Исследовательские презентации

Список исследовательский статей для презентации.
Статья Ссылка Докладчик
Poh et al. Noncontact, automated cardiac pulse measurements using video imaging and blind source separation. ссылка
Perez et al. Poisson Image Editing. ссылка Евгений Пак
Eran Elhaik Principal Component Analyses (PCA)-based findings in population genetic studies are highly biased and must be reevaluated. ссылка
Merity et al. Monte Carlo methods for improved rendering ссылка Индира Менглиева
Orzan et al. Diffusion Curves: A Vector Representation for Smooth-Shaded Images ссылка Лобар Кузиева
Koren et al. Matrix Factorization Techniques for Recommender Systems ссылка
Sharma et al. Image Fusion and Its Separation Using SVD based ICA Method ссылка
Kato and Pong A Markov random field image segmentation model for color textured images ссылка
Navarette and Ruiz-del-Solar Comparative Study between different Eigenspace-based Approaches for Face Recognition ссылка
Если вы хотите сделать доклад по своей научной работе вместо чужой статьи, сообщите мне в телеграм-канале тему и краткое содержание.