Данный курс читается студентам магистратуры филиала МГУ им. М.В. Ломоносова в г. Ташкенте.
Цель данного курса состоит в знакомстве студентов с методами и алгоритмами вычислительной математики, которые не покрываются в достаточной мере в других курсах программы,
но представляют собой интерес для научной и инженерной работы.
Телеграм-канал для связи: ссылка
| Дата | Тема занятия | Тип занятия | Материалы | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Введение. Ошибки и источники ошибок. | Лекция |
Видео Слайды (введение) Слайды (источники ошибок) |
|
| 2 | Разложение матриц: LU-разложение | Лекция |
Видео Слайды |
|
| 3 | 30 сентября | Разложение матриц: QR разложение, SVD разложение | Лекция |
Видео Слайды |
| 4 | 3 октября | Нахождение собственных значений, методы степеней | Лекция |
Видео Слайды |
| 5 | 4 октября | Туториал по Python/Numpy | Практика |
Видео Python Notebook |
| 6 | 10 октября | Методы моделирования данных: задача наименьших квадратов | Лекция |
Видео Слайды |
| 7 | 11 октября | Разложение матриц. Задача наименьших квадратов. | Практика |
Видео |
| 8 | 17 октября | Теория вероятностей (повторение) | Лекция |
Видео Слайды |
| 9 | 18 октября | Теория вероятностей (продолжение повторения). Методы моделирования данных: MLE, MAP |
Лекция |
Видео Слайды |
| 10 | 19 октября | Методы моделирования данных: EM алгоритм | Лекция |
Видео Слайды |
| 11 | 20 октября | Методы моделирования данных | Практика |
Видео |
| 12 | 21 октября | Нелинейная оптимизация | Лекция |
Видео Слайды |
| 13 | 22 октября | Нелинейная оптимизация: модификации метода Stochastic Gradient Descent | Лекция |
Видео Слайды |
| 14 | 24 октября | Методы оптимизации второго порядка | Лекция |
Видео Слайды |
| 15 | 24 октября | Эвристические методы оптимизации | Лекция |
Видео (часть 1) Видео (часть 2) Слайды |
| 16 | 25 октября | Нелинейная оптимизация | Практика |
Видео Python Notebook |
| 17-18 | 26 октября | Методы уменьшения размерности данных (PCA/Isomap/LLE) Методы уменьшения размерности данных (ICA/t-SNE) |
Лекция |
Видео (часть 1) Видео (часть 1) Слайды |
| 19 | 27 октября | Эверистические методы оптимизации | Практика |
Видео Python Notebook |
| 20 | 28 октября |
Методы уменьшения размерности данных (LDA) Метрики в машинном обучении |
Лекция
Видео Слайды |
|
| 21 | 1 ноября | Методы уменьшения размерности данных | Практика |
Видео Python Notebook |
| 22 | 2 нобяря | Метод Монте-Карло Генерация случайных значений (inverse CDF, rejection sampling) |
Лекция |
Видео Слайды |
| 23 | 3 ноября |
Метод Монте-Карло Генерация случайных значений (inverse CDF, rejection sampling) |
Практика |
Видео Python Notebook |
| 24 | 4 ноября |
Markov Chain Monte Carlo Алгоритм Метрополиса-Гастингса Gibbs Sampling |
Лекция |
Видео Слайды |
| 25 | 7 ноября | Случайные марковские поля (Markov Random Fields) | Лекция |
Видео Слайды |
| 26 | 8 ноября | Случайные марковские поля (Markov Random Fields) -- продолжение | Лекция |
Видео Слайды |
| 27 | 9 ноября |
RANSAC Markov Chain Monte Carlo, Gibbs Sampling |
Практика |
Видео Python Notebook |
| 28 | 10 ноября | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений | Лекция |
Видео Слайды |
| 29 | 11 ноября | Решение краевой задачи | Лекция |
Видео Слайды |
| 30-31 | 13 декабря | Сигналы и фильтры | Лекция |
Видео (часть 1) Видео (часть 2) Слайды |
| 32 | 15 декабря | Сигналы и фильтры, обработка изображений |
Видео (часть 1) Видео (часть 2) Слайды |
|
| 33 | 15 декабря | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений | Практика |
Видео Python Notebook |
| 34 | 16 декабря | Скрытые Марковские модели, алгоритм Витерби | Лекция |
Видео Слайды |
| 35 | 16 декабря | Сигналы и фильтры, преобразование Фурье | Практика |
Видео Python Notebook |
| 36 | 27 января | Доклады. Сдача домашних работ. | Практика | |
| 37 | 30 января | Доклады. Сдача домашних работ. | Практика | |
| 38 | 31 января | Доклады. Сдача домашних работ. | Практика |
| Домашняя работа | Задание | Файлы |
|---|---|---|
| Базовая | скачать | скачать |
| Продвинутая | скачать | скачать |
| Вопросы экзамена | скачать |
| Статья | Ссылка | Докладчик |
|---|---|---|
| Poh et al. Noncontact, automated cardiac pulse measurements using video imaging and blind source separation. | ссылка | |
| Perez et al. Poisson Image Editing. | ссылка | Евгений Пак |
| Eran Elhaik Principal Component Analyses (PCA)-based findings in population genetic studies are highly biased and must be reevaluated. | ссылка | |
| Merity et al. Monte Carlo methods for improved rendering | ссылка | Индира Менглиева |
| Orzan et al. Diffusion Curves: A Vector Representation for Smooth-Shaded Images | ссылка | Лобар Кузиева |
| Koren et al. Matrix Factorization Techniques for Recommender Systems | ссылка | |
| Sharma et al. Image Fusion and Its Separation Using SVD based ICA Method | ссылка | |
| Kato and Pong A Markov random field image segmentation model for color textured images | ссылка | |
| Navarette and Ruiz-del-Solar Comparative Study between different Eigenspace-based Approaches for Face Recognition | ссылка |